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当前：数学

题型：解答题题类：期末考试难易度：较难

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已知函数\((x)=\ln x+ \dfrac {a}{x} -1\)．
\((1)\)若\(f(x)\geqslant 0\)，求实数\(a\)的取值范围；
\((2)\)设\(a _{n} = \dfrac {1}{n+1}\)，数列\(\{a _{n} \}\)的前\(n\)项和为\(S _{n}\)，证明：\(S _{n} < \ln (n+1)\)．

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