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题型：选择题题类：期末考试难易度：中档
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年份：2022

已知顶点在原点\( ,\)焦点在坐标轴上的抛物线经过点(2\( ,\)2)\( ,\)则该抛物线的标准方程是 (　　)

A.\( {\text{y}}^{2}=2x\) B.\( {x}^{2}=2y\) C.\( {y}^{2}=\pm 2x\) D.\( {\text{y}}^{2}=2x{或x}^{2}=2y\)

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年份：2022

若\( \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}{x}^{2}＋\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\text{ay}}^{2}=1\)表示焦点在y轴上的双曲线\( ,\)则角α所在的象限是 (　　)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

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题型：选择题题类：期末考试难易度：中档
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年份：2022

若x\( ,\)y满足线性约束条件\( \{\begin{array}{c}x\ge 0,\\ y\ge 0,\\ x＋y-2\le 0\end{array}\)则目标函数z=2x\( －\)y的最大值为 (　　)

A.0 B.2 C.4 D.\( －\)2

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年份：2022

已知点A(cosα\( ,\)sinα)和点B(1\( ,\)1)\( ,\)则\( \left|\overrightarrow{AB}\right|\)的最小值是 (　　)

A.\( \sqrt{2}-1\) B.6 C.\( \sqrt{2}＋1\) D.\( \frac{2}{3}\)

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年份：2022

在\( (2{x}^{2}＋\frac{1}{x}{)}^{5}\)展开式中\( ,\)x⁴的系数是 (　　)

A.50 B.60 C.70 D.80

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年份：2022

已知直二面角α\( －\)m\( －\)β\( ,\)n⊂α\( ,\)且n⊥m\( ,\)若l⊂β\( ,\)则n与l的夹角是 (　　)

A.锐角 B.钝角 C.直角 D.锐角或钝角

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年份：2022

过椭圆\( 4{x}^{2}＋{y}^{2}=1\)的一个焦点F₁的直线与椭圆交于A\( ,\)B两点\( ,\)则A\( ,\)B与椭圆的另一个焦点F:构成的△ABF₂的周长是 (　　)

A.2 B.4 C.8 D.\( 2\sqrt{2}\)

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年份：2022

已知向量a=(sin67°\( ,\)cos67°)\( ,\) b=(cos53°\( ,\)cos37°)\( ,\)则a⦁b= (　　)

A.\( -\frac{1}{2}\) B.\( -\frac{\sqrt{3}}{2}\) C.\( \frac{1}{2}\) D.\( \frac{\sqrt{3}}{2}\)

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年份：2022

正四面体S\( －\)ABC\( ,\)侧棱SA与底面ABC所成角的余弦值为 (　　)

A.\( \frac{1}{3}\) B.\( \frac{1}{2}\) C.\( \frac{\sqrt{3}}{3}\) D.\( \frac{\sqrt{2}}{3}\)

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年份：2022

已知双曲线\( {x}^{2}-{y}^{2}=1,{F}_{1},{F}_{2}\)为其两个焦点\( ,\)点P为双曲线上一点\( ,\)若\( P{F}_{1}\perp {\text{PF}}_{2},则\left|P{F}_{1}\right|＋\left|P{F}_{2}\right|=\) (　　)

A.\( 2\sqrt{2}\) B.\( 2\sqrt{3}\) C.2 D.\( \sqrt{2}\)

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